Index kapitol

12.    BILANCE A VÝPOČTY

12.1. Tepelná ztráta

Z energetického hlediska je každý objekt charakterizován jednak svými energetickými nároky (potřebami energie), jednak svou energetickou náročností (spotřebami energie). Energetické nároky jsou dány množstvím energie, které objekt pro svou funkci objektivně potřebuje. Energetická náročnost je faktické množství nakupované energie, které spotřebují pro svou činnost systémy, kryjící tyto energetické nároky.

Energetická bilance objektu má tři základní složky:

• potřeba tepla na vytápění
• potřeba tepla na přípravu TV
• spotřeby ostatních domácích spotřebičů

12.1. Potřeba tepla na vytápění

Při stanovení spotřeby energie se obvykle vychází z tzv. tepelné ztráty budovy. Tato ztráta se dříve počítala podle ČSN 060210 („Výpočet tepelných ztrát budov při ústředním vytápění“ - platnost ukončena 1.9.2008), Tuto normu v současnosti nahradila harmonizovaná norma ČSN EN 12831 („Tepelné soustavy v budovách - Výpočet tepelného výkonu“). Porovnání mezi jednotlivými výpočty najdete zde: http://www.tzb-info.cz/t.py?t=2&i=2987 .

Obrázek 123: Tepelná ztráta obálkou budovy. Zdroj: EkoWATT.

Tzv. měrná tepelná ztráta je charakteristická pro danou budovu a je nezávislá na venkovní nebo vnitřní teplotě. Celkovou měrnou tepelnou ztrátu domu Hc [W/K] můžeme rozdělit na dvě složky a to tzv. měrnou tepelnou ztrátu prostupem (konstrukcemi) a větráním. Velikost měrné tepelné ztráty prostupem je přímo úměrná ploše jednotlivých konstrukcí a jejich tepelně – izolačními vlastem (součiniteli prostupu tepla). Velikost měrné tepelné ztráty větrání je zase přímo závislá na intenzitě větrání domu.

Měrná tepelná ztráta prostupem

Výpočet měrné ztráty prostupem tepla HT [W/K] je podrobně popsán v ČSN EN ISO 13789 a vypočte se dle vztahu:

H_T = L_D + L_S + H_u

kde L_D je tepelná propustnost obvodovým pláštěm mezi vnitřním vytápěným prostorem a vnějším prostředím, L_S ustálená tepelná propustnost přes zeminu (ČSN EN ISO 13370), H_u měrná ztráta prostupem tepla přes nevytápěné prostory (ČSN EN ISO 13789).

Měrná tepelná ztráta větráním
Měrná tepelná ztráta větráním Hv [W/K] se dle ČSN EN 832 stanoví ze vztahu.

H_V = V * ρ_a* c_a

kde V je objemový tok vzduchu v budově, včetně výměny vzduchu nevytápěnými prostory, ρ_ac_a je tepelná kapacita vzduchu o jednotkovém objemu.

Objemový tok vzduchu může být vypočítán ze stanovené výměny vzduchu n takto:

V = V * n

kde V je objem vytápěného prostoru z vnitřních rozměrů, n je intenzita výměny vzduchu.

Při výpočtu tepelné ztráty v obytných budovách přirozeně větraných se zpravidla uvažuje intenzita větrání nejméně 0,5 h^-1 (tj. vzduch v místnosti se vymění jednou za 2 hodiny).

Celková tepelná ztráta

Když stanovíme dílčí složky měrné tepelné ztráty jsme schopni stanovit měrnou tepelnou ztrátu, která charakterizuje daný objekt. Abychom však mohly navrhnout skutečný výkon otopné soustavy a zdroje vytápění musíme stanovit tzv. celkovou tepelnou ztrátu [W].

Q = H_c * (t_i - t_e)

kde t_i je požadovaná vnitřní teplota, t_e je extrémní venkovní teplota (dle teplotní oblasti).

Výpočet tepelných ztrát slouží pro dimenzování vytápěcího systému. Pro stanovení potřebného výkonu zdroje tepla je možné vypočítat tepelnou ztrátu celého objektu. Pro stanovení potřebného výkonu otopných těles je nutné stanovit tepelnou ztrátu jednotlivých místností.

Ve vypočtu tepelné ztráty je nutno neopomenout žádný parametr, který ovlivňují její výslednou velikost, protože je důležité, aby otopná soustava měla dostatečný výkon i při nejnižších ročních teplotách. Například do součinitele prostupu tepla zahrneme přirážku, která zohledňuje tepelné mosty (viz kapitola 3.2 Stavební konstrukce – tepelné mosty, tepelné vazby). Na druhou stranu není nutné zdroje vytápění ani otopná tělesa zbytečně předimenzovávat, vzhledem k nemalým investičním nákladům a také jejich optimálnímu provozu. Takto stanovená ztráta se uvádí obvykle v projektové dokumentaci domu.

12.2. Potřeba tepla na vytápění

Potřeba tepla je něco jiného než spotřeba! Potřeba je to, co potřebujeme, abychom dům vytopili. Spotřeba je to, co nakonec skutečně spotřebujeme a hlavně zaplatíme. Potřeba je závislá na tepelně-izolačních vlastnostech objektu a na intenzitě větrání, tedy zcela vychází z tepelné ztráty domu. Na druhou stranu spotřeba je ovlivněna účinností zdroje vytápění, účinností rozvodů, regulace a v neposlední řadě schopností reagovat a využít tepelné zisky.

Roční potřebu tepla na krytí tepelných ztrát dostaneme integrací (sečtením) okamžitých tepelných ztrát po celou topnou sezónu. V současnosti existuje několik typů výpočtu, kterými je možné stanovit roční potřebu tepla na vytápění. Jejich použití není universální a je dobré vědět jak se vzájemně liší a kdy je možné který použít.

12.3. Výpočet roční potřeby tepla na vytápění

Kolik tepla nám z budovy unikne, jinak řečeno kolik spotřebujeme na vytápění, závisí nejen na rozdílu mezi vnitřní a vnější teplotou, ale také na době, po kterou topné období trvá.

Vypočet potřeby tepla na vytápění přes denostupně vychází z dlouhodobých sledování délky otopných období v ČR. U rodinných domků je to velmi individuální. Ve velmi dobře izolovaných (nízkoenergetických) domech bývá topná sezóna kratší. Pro bytové domy zásobované z centrálního zdroje předepisují předpisy začátek topné sezóny tehdy, když průměrná denní teplota poklesne 3 dny po sobě pod 13°C.

Díky tomu, že závislost tepelné ztráty na teplotě je lineární, je možné se vyhnout integraci a použít jednodušší vzorec s takzvanými denostupni D což je vlastně součin počtu dnů kdy je třeba vytápět a rozdílu průměrné vnitřní teploty v domě a průměrné venkovní teploty ve vytápěcím období.

Počet denostupňů D se pak vypočte dle vzorce:

D = d * (t_im - t_em)

Pro ČR jsou průměrné hodnoty:

   D = 3 678 denostupňů

   d = 242 dní (vytápěcí sezóny)

   t_im = 19°C (průměrná vnitřní teplota)

   t_em = 3,8°C (střední venkovní teplota v době vytápěcí sezóny)

V tabulce na http://www.tzb-info.cz/t.py?t=16&i=103&h=38&obor=5 najdeme pro jednotlivé lokality i údaj o délce trvání topného období v závislosti na tom, při jaké vnější teplotě začínáme topit. Pro každou lokalitu je také stanovena průměrná venkovní teplota v otopném období.

Je důležité si uvědomit, že pro výpočty se používají průměrné hodnoty (zpravidla padesátiletý či třicetiletý průměr) a skutečná spotřeba tepla v určitém roce může být dost odlišná. V poslední době se zdá, že se snižuje.

Roční potřeba tepla se pak vypočte dle vzorce:

E_v = 24.Q_c.ε.D/(t_i - t_e)   [Wh]

   Q_c je výpočtová tepelná ztráta ve W

   ε je opravný součinitel

   D je počet denostupňů

   t_i je vnitřní teplota (obvykle 20°C)

   t_e je vnější výpočtová teplota (podle oblasti -12°C, -15°C, -18°C ).

Určení součinitele ε je možné podle vztahu:

    ε = ε _n*ε_r*ε_u*ε_s*ε_t

součinitel nesoučasnosti	εn
starší vícepodlažní domy	0,90
RD starší	0,85
moderní bytové domy	0,80
moderní a nízkoenergetické domy	0,75

Tabulka 24: Součinitel zohledňující nesoučasnost působení jednotlivých vlivů na tepelnou ztrátu. Zdroj: EkoWATT.

součinitel regulace	εr
ruční regulace	1,10
termostat v referenční místnosti	1,04
ekvitermní regulace	1,00

Tabulka 25: Součinitel zohledňující vliv regulace. Zdroj: EkoWATT.

součinitel útlumů teplot	εu
vícepodlažní domy	0,95
rodinné domy	0,84
bez útlumu	1,00

Tabulka 26: Součinitel zohledňující teplotní útlumy. Zdroj: EkoWATT.

součinitel vlivu otopného systému	εs
teplovodní	1,00
teplovzdušný	0,95
sálavý	1,05

Tabulka 27: Součinitel zohledňující vlastnosti otopné soustavy. Zdroj: EkoWATT.

součinitel zvýšení teploty	εt
zvýšení o 1°C	1,06
zvýšení o 2°C	1,12
zvýšení o 3°C	1,18

Tabulka 28: Součinitel zohledňující zvýšení vnitřní teploty oproti výpočtové. Zdroj: EkoWATT.

V uvedeném vzorci je největší nejistota ohledně opravného součinitele ε. "Vhodnou" volbou součinitele lez dojít k zásadně odlišným hodnotám. Proto je potřeba volit ho obezřetně. (Pouze pokud nejsou dostupné informace potřebné pro jeho určení, bere se obvykle hodnota 0,9.)

Nevýhodou tohoto výpočtu je, že zcela opomíjí využitelnost tepelných zisků. Skutečná potřeba tepla na vytápění je zpravidla nižší, protože potřebu tepla snižují solární zisky a vnitřní tepelné zisky.

Tento typ výpočtu se používá i pro hodnocení návrhu úsporných opatření v energetických auditech. Výhoda tohoto výpočtu je v porovnatelnosti skutečných spotřeb objektu z uplynulých let s výpočtovými hodnotami. Do bilance potřeby tepla na vytápění je však nutné zahrnout vliv tepelných zisků. Pro jejich výpočet je možné použít například metodiku, která je popsána v ČSN EN 832 (viz dále)

12.4.         Výpočet roční potřeby tepla na vytápění – měsíční

Základem výpočtu roční potřeby tepla na vytápění dle ČSN EN 832 (tzv. měsíční výpočet) je energetická bilance budovy, která obsahuje následující položky:

• ztráty prostupem tepla a větráním mezi vnitřním a vnějším prostředím,
• užitečné vnitřní tepelné zisky,
• využité solární zisky,
• ztráty při výrobě a distribuci, emisní ztráty a ztráty regulací vytápěcího systému,
• vstup energie do otopné soustavy.

Obrázek 124: Schéma tepelné bilance budovy. Zdroj ČSN 832.

Výpočet potřeby tepla probíhá po jednotlivých měsících v roce. Roční potřeba tepla je sumou hodnot potřeb tepla ze všech měsíců, pro které je venkovní teplota nižší než požadovaná vnitřní teplota. Pro výpočet jsou potřebné průměrné vnější teploty a dopadající sluneční záření pro všechny měsíce.

Měsíc	Počet dnů	Teplota exteriéru	Celková energie globálního slunečního záření [MJ/m2]
			Sever	Jih	Východ	Západ	Horizont
1.	31	- 2,4 °C	47	104	58	58	76
2.	28	- 0,9 °C	72	162	97	97	133
3.	31	3,0 °C	115	234	162	162	259
4.	30	7,7 °C	158	292	238	238	410
5.	31	12,7 °C	209	313	299	299	536
6.	30	15,9 °C	216	284	292	292	526
7.	31	17,5 °C	212	292	288	288	518
8.	31	17,0 °C	184	320	277	277	490
9.	30	13,3 °C	126	256	187	187	313
10.	31	8,3 °C	86	220	126	126	205
11.	30	2,9 °C	47	112	61	61	90
12.	31	- 0,6 °C	32	72	40	40	54

Tabulka 29: Průměrné měsíční vnější teploty a dopadající záření pro Prahu. Zdroj ČSN 73 0540-3.

Tepelné ztráty Q_l a tepelné zisky Q_g se vypočítávají pro každý časový úsek výpočtu. Potřeba tepla na vytápění pro každý časový úsek výpočtu se stanoví ze vztahu:

Q_h = Q_l - η * Q_g

Stupeň využití tepelných zisků η je redukčním činitelem tepelných zisků. Zavádí se do energetické bilance pro zohlednění dynamického chování budovy. Přičemž Q_l = 0 a η = 0, je-li průměrná vnější teplota vyšší než požadovaná vnitřní teplota.

Celková spotřeba energie

Pro dané období se potřeba energie Q, kterou je třeba do otopné soustavy dodat, stanoví takto:

Q + Q_r = Q_h + Q_w + Q_t

kde Q je potřeba energie na vytápění budovy, Q_r teplo zpětně získané z přídavných zařízení, z vytápěcího systému a z okolního prostředí, Q_h potřeba tepla pro vytápění budov, Q_w potřeba tepla na ohřev teplé užitkové vody, Q_t celková tepelná ztráta vytápěcího systému.

Měsíční výpočet je mnohem přesnější než denostupňová metoda a je schopen stanovit potřebu tepla na vytápění, která bude více odpovídat skutečné realitě. Proto se tento typ výpočtu používá např. k vyčíslení předpokládaných provozních nákladů na vytápění apod. Tvoří také základ vypočtu energetické náročnosti budovy (viz dále).

12.5.         Tepelné zisky

Zisky od osob

Lidé jako teplokrevní živočichové neustále produkují teplo, tzv. metabolické. Výkon závisí na činnosti. Dospělý člověk produkuje ve spánku cca 50 W, při sezení a nenamáhavé činnosti 80 až 100 W, při špičkovém fyzickém výkonu až 1000 W.

Zisky od spotřebičů

Většina energie, kterou domácí spotřebiče odeberou ze sítě, se přemění na teplo. Toto teplo vesměs přispívá k vytápění domu. Výjimkou je zejména pračka, kde teplo odchází s vodou do kanalizace. Dále pak sporáky a trouby, kdy je v době provozu potřeba intenzivněji větrat (kvůli páře, odérům a případně zplodinám ze spalování zemního plynu), takže velká část tepla odchází nevyužita pryč.

Energetický přínos lze odhadnout z příkonu a doby využití spotřebičů.

Pasivní solární zisky

Množství slunečního záření, které dopadne na okno, závisí na orientaci okna a jeho zastínění. Při výpočtu je dále třeba zohlednit plochu rámu okna (na výkresech se uvádí rozměry okenního otvoru, plocha zasklení je o 15 až 40% menší). Velkou roli hraje i zastínění záclonami, žaluziemi a podobně.

Mimoto je nutno si uvědomit, že ne všechny solární zisky lze využít pro vytápění. V případě slunných dnů mohou být zisky větší, než je tepelná ztráta příslušné místnosti. Dojde tedy buď k přehřátí místnosti (tím se část zisků naakumuluje do hmoty domu), nebo jsou zisky odvětrány, aby byla v místnosti snesitelná teplota. Zejména u lehkých budov (dřevostavby, podkrovní vestavby) je stupeň využití solárních zisků relativně nízký. U těžkých budov je situace lepší. Nejlepší je z tohoto hlediska vybavit dům centrálním větráním s rekuperací tepla, které zajistí nejvyšší využití nejen solárních, ale i ostatních vnitřních tepelných zisků.

12.6.         Ztráty tepla v rozvodech

12.6.1        Ztráty tepla v rozvodech vytápění

U ústředního vytápění, kde je zdroj tepla umístěn zpravidla v nevytápěném prostoru (např. ve sklepě), je třeba počítat s tím, že nějaké teplo unikne ještě dříve než se dostane do topných těles. Spíše než u rodinných domků se tyto ztráty uplatní v panelových domech, kde jsou vzdálenosti, na které teplo vedeme delší. Tyto ztráty lze snížit dobrou tepelnou izolací rozvodů tepla (potrubí).

druh izolace	úbytek energie	úspora energie	úspora provoz. nákladů	pořizovací cena izolace
	[W.h/m]	[W.h/m]	[Kč/rok.m]	[Kč/m]
žádná	432	0	0	0
plsť	180	252	1184	4
pěnový polystyrén	113	319	1499	10
pěnový PE - MIRELON	28	404	1898	37

Tabulka 30: Porovnání úspory energie a provozních nákladů Zdroj: http://www.fv-plast.cz/ .

Pozn.: Porovnání úspory energie a provozních nákladů v závislosti na způsobu izolace stoupacího potrubí z PP typu 3 o průměru 40 mm při běžném provozu (průtok 0,7 m3/hod, cena tepla 150 Kč/GJ), při teplotě vody 55 °C a teplotě okolí 18 °C.

Izolační paradox: Tenké kovové trubky (asi do 8 mm průměru) nelze efektivně izolovat Povrchová plocha rozvodu byla tak velká, že by docházelo k větším tepelným ztrátám než u neizolovaného rozvodu.

12.6.2        Ztráty tepla v rozvodech TV

Tepelné ztráty v rozvodech TV jsou kromě ztráty energie spojeny často i se ztrátou vody, protože musíme odpustit celý objem vody v potrubí od ohřívače k výtokové baterii, než začne téci teplá voda. U delších rozvodů se odpouštění vychladlé vody zamezuje použitím cirkulační smyčky (cirkulace), která zajistí stále teplou vodu v rozvodu TV, ale za cenu značného zvýšení tepelných ztrát.

Jediný rozumný způsob jak snížit tepelné ztráty v rozvodech je rozmístit výtoková místa tak, aby nejčastěji používané výtoky byly nejblíže k ohřívači vody, nebo použít více lokálních ohřívačů.

12.7. Výpočet potřeby tepla pro přípravu TV

Skutečná spotřeba TV je velice závislá na zvyklostech lidí a jejich životním stylu. Na rozdíl od spotřeby tepla na vytápění je odhad skutečného množství tepla potřebného na přípravu TV velmi nejistý.

U staveb pro bydlení norma ČSN 06 0320 počítá se spotřebou TV na 1 osobu s 0,082 m³/den, čemuž odpovídá spotřeba tepla 4,3 kWh/osobu za den. V praxi je spotřeba vody a tepla nižší a pohybuje se kolem 3 kWh/osobu za den.

Pro orientační určení množství tepla na přípravu TV lze použít např. tabulky, které vychází z platných norem.

parametr	značka	jednotka	baterie
			umyvadlo	dřez	sprcha	vana
počet dávek	nd	-	3	0,8	1	0,3
objem dávek	Vd	m3	0,03	0,002	0,025	0,025
teplo v dávkách	Ed	kWh	1,5	0,1	1,3	1,4
součet objemu dávek	V2p	m3	0,082
součet tepla v dávkách	E2p	kWh	4,3

Tabulka 31: Potřeba TV pro 1 osobu a den v bytovém objektu. Zdroj: http://tzb.fsv.cvut.cz/.